El método de Newton

El método de Newton intenta encontrar por iteración las raíces de la función F(Z)-1 = 0. Se itera la función F(Z) con cada punto del plano complejo (x + iy), siendo Z=(x1 + iy1) hasta la convergencia de x1 i y1, según la siguiente fórmula: Zn+1 = Zn - F(Zn) / F’(Zn), en donde F’(Z) es la derivada. Se ha coloreado con el algoritmo de la velocidad de convergencia, conceptualmente idéntico al de la velocidad de escape. El inventor de esta técnica se achaca a Newton aunque no hay pruebas concluyentes 

                 

Z4-1 = 0                                                                                                         COSH(Z)- 1 = 0